G-спектр - G-spectrum - Wikipedia

В алгебраической топологии a G-спектр это спектр с действием (конечной) группы.

Позволять Икс - спектр с действием конечной группы грамм. Важным понятием является понятие гомотопического множества неподвижных точек . Всегда

отображение спектра неподвижных точек на гомотопический спектр неподвижных точек (потому что, по определению, это отображение спектра .)

Пример: действует на комплекс K-теория KU взяв сопряженный пучок из комплексное векторное расслоение. потом , реальный K-теория.

Кофибер называется Спектр Тейта из Икс.

грамм-Галуа расширение в смысле Рогне

Это понятие принадлежит Ж. Рогнесу (Ронь 2008 ). Позволять А быть E-звенеть с действием конечной группы грамм и B = АhG его инвариантное подкольцо. потом BА (карта B-алгебры в E-смысл) называется Расширение G-Galois если естественная карта

(который обобщает в классической установке) является эквивалентностью. Расширение является верным, если Боусфилд классы из А, B над B эквивалентны.

Пример: КОKU является ℤ. / 2-расширением Галуа.

Смотрите также

Рекомендации

  • Мэтью, Ахил; Мейер, Леннарт (2015). «Аффинность и хроматическая теория гомотопии». Журнал топологии. 8 (2): 476–528. arXiv:1311.0514. Дои:10.1112 / jtopol / jtv005.
  • Рогнес, Джон (2008), "Расширения Галуа структурированных кольцевых спектров. Стабильно дуализируемые группы", Мемуары Американского математического общества, 192 (898), Дои:10.1090 / memo / 0898, HDL:21.11116 / 0000-0004-29CE-7, МИСТЕР  2387923

внешняя ссылка