Метод спуска Адамара - Hadamards method of descent - Wikipedia

В математика, то способ спуска это термин, придуманный французами математик Жак Адамар как метод решения уравнение в частных производных в нескольких настоящий или же комплексные переменные, рассматривая это как специализацию уравнения с большим количеством переменных, постоянным в дополнительных параметрах. Этот метод был использован для решения волновое уравнение, то уравнение теплопроводности и другие версии Задача Коши начального значения.

В качестве Адамар (1923) написал:

Таким образом, у нас есть первый пример того, что я назову «методом спуска». Я должен признаться, что создание фразы для идеи, которая является просто детской и использовалась с первых шагов теории, довольно амбициозно; но мы будем встречаться с ним довольно часто, так что будет удобно иметь слово для его обозначения. Он состоит в том, чтобы заметить, что тот, кто может сделать больше, может сделать меньше: если мы можем интегрировать уравнения с м переменных, мы можем сделать то же самое для уравнений с (м - 1) переменные.

Рекомендации

  • Адамар, Жак (1923), Лекции по задаче Коши в линейных дифференциальных уравнениях с частными производными, Dover Publications, п. 49, ISBN  0486495493
  • Берс, Липман; Джон, Фриц; Шехтер, Мартин (1964), Уравнения с частными производными, Американское математическое общество, п. 16, ISBN  0821800493
  • Курант, Ричард; Гильберт, Дэвид (1953), Методы математической физики, Вып. II, Interscience, стр. 205
  • Фолланд, Джеральд Б. (1995), Введение в уравнения в частных производных, Princeton University Press, п. 171, ISBN  0691043612
  • Мазья, В. Г .; Шапошникова Т. О. (1998), Жак Адамар: универсальный математик, Американское математическое общество, стр. 472, г. ISBN  0821819232