Кватернионное векторное пространство - Quaternionic vector space

В математика, а оставили (или же верно) кватернионное векторное пространство левый (или правый) ЧАС-модуль куда ЧАС обозначает некоммутативное кольцо из кватернионы.

Космос ЧАС^п из п-набор кватернионов - это как левый, так и правый ЧАС-модуль с использованием покомпонентного левого и правого умножения:

${displaystyle q (q_ {1}, q_ {2}, ldots q_ {n}) = (qq_ {1}, qq_ {2}, ldots qq_ {n})}$

${displaystyle (q_ {1}, q_ {2}, ldots q_ {n}) q = (q_ {1} q, q_ {2} q, ldots q_ {n} q)}$

для кватернионов q и q₁, q₂, ... q_п.

С ЧАС это алгебра с делением, каждый конечно порожденный (влево или вправо) ЧАС-модуль имеет основа, а значит, изоморфна ЧАС^п для некоторых п.

Смотрите также

• Векторное пространство
• Общая линейная группа
• Специальная линейная группа
• SL (п, H)
• Симплектическая группа

Рекомендации

• Харви, Ф. Риз (1990). Спиноры и калибровки. Сан-Диего: Academic Press. ISBN  0-12-329650-1.

Этот алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.