Взаимная разница - Reciprocal difference - Wikipedia В математика, то взаимная разница из конечная последовательность чисел ( Икс 0 , Икс 1 , . . . , Икс п ) { displaystyle (x_ {0}, x_ {1}, ..., x_ {n})} на функции ж ( Икс ) { displaystyle f (x)} определяется индуктивно следующими формулами: ρ 1 ( Икс 0 , Икс 1 ) = Икс 0 − Икс 1 ж ( Икс 0 ) − ж ( Икс 1 ) { displaystyle rho _ {1} (x_ {0}, x_ {1}) = { frac {x_ {0} -x_ {1}} {f (x_ {0}) - f (x_ {1}) )}}} ρ 2 ( Икс 0 , Икс 1 , Икс 2 ) = Икс 0 − Икс 2 ρ 1 ( Икс 0 , Икс 1 ) − ρ 1 ( Икс 1 , Икс 2 ) + ж ( Икс 1 ) { displaystyle rho _ {2} (x_ {0}, x_ {1}, x_ {2}) = { frac {x_ {0} -x_ {2}} { rho _ {1} (x_ { 0}, x_ {1}) - rho _ {1} (x_ {1}, x_ {2})}} + f (x_ {1})} ρ п ( Икс 0 , Икс 1 , … , Икс п ) = Икс 0 − Икс п ρ п − 1 ( Икс 0 , Икс 1 , … , Икс п − 1 ) − ρ п − 1 ( Икс 1 , Икс 2 , … , Икс п ) + ρ п − 2 ( Икс 1 , … , Икс п − 1 ) { displaystyle rho _ {n} (x_ {0}, x_ {1}, ldots, x_ {n}) = { frac {x_ {0} -x_ {n}} { rho _ {n- 1} (x_ {0}, x_ {1}, ldots, x_ {n-1}) - rho _ {n-1} (x_ {1}, x_ {2}, ldots, x_ {n} )}} + rho _ {n-2} (x_ {1}, ldots, x_ {n-1})}Смотрите также Разделенные различияРекомендации Вайсштейн, Эрик В. «Взаимная разница». MathWorld.Абрамовиц, Милтон; Ирен А. Стегун (1972) [1964]. Справочник по математическим функциям (девятое издание Dover, десятое издание GPO). Дувр. п.878. ISBN 0-486-61272-4.
на функции 
определяется индуктивно следующими формулами:
