Функция сомбреро - Sombrero function

Функция сомбреро 3D

А функция сомбреро (иногда называют функция besinc или функция jinc^[1]) является двумерным полярная координата аналог функция sinc, и называется так потому, что имеет форму сомбреро шляпа. Эта функция часто используется в обработка изображений.^[2] Его можно определить через Функция Бесселя первого рода где ρ² = Икс² + y².

${ displaystyle operatorname {somb} ( rho) = { frac {2J_ {1} ( pi rho)} { pi rho}}}$.

Коэффициент нормализации 2 делает сомб (0) = 1. Иногда π коэффициент опускается, что дает следующее альтернативное определение:

${ displaystyle operatorname {somb} ( rho) = { frac {2J_ {1} ( rho)} { rho}}}$.

Коэффициент 2 также часто опускается, что дает еще одно определение и приводит к тому, что максимум функции равен 0,5:^[3]

${ displaystyle operatorname {somb} ( rho) = { frac {J_ {1} ( rho)} { rho}}}$.

Рекомендации