Ленточная алгебра - Strip algebra - Wikipedia

Ленточная алгебра набор элементов и операторов для описания углеродная нанотрубка структур, рассматриваемых как подгруппа многогранники, а точнее, многогранников с вершины образован тремя краями. Это ограничение накладывается на полиэдры, поскольку углеродные нанотрубки состоят из sp2 атомы углерода. Полосовая алгебра была разработана изначально^[1]для определения структуры, соединяющей две произвольные нанотрубки, но также был расширен до соединения трех идентичных нанотрубок ^[2]

Фон

Графитные системы молекулы и кристаллы сформированный из углерод атомы в sp2-гибридизации. Таким образом, атомы располагаются на шестиугольник сетка. Графитовый, нанотрубки и фуллерены являются примерами графитовых систем. Все они обладают тем свойством, что атом кеша связан с тремя другими (3-Валент ).

Связь между количеством вершин, ребер и граней любого конечного многогранника определяется выражением Формула многогранника Эйлера:

${ Displaystyle е-е-v = 2 (г-1), ,}$

куда е, ж и v - количество ребер, граней и вершин соответственно, а грамм это род многогранника, т. е. количества «дырок» на поверхности. Например, сфера поверхность рода 0, а тор принадлежит к роду 1.

Номенклатура

Подстрока идентифицируется парой натуральных чисел, измеряющих положение последнего кольца в круглых скобках, вместе с витками, вызванными дефектным кольцом. Количество края дефекта можно извлечь из них.

${ Displaystyle (п, м) [Т _ {+}, Т _ {-}]}$

Элементы

Полоса определяется как набор последовательных колец, которые могут соединяться с другими, разделяя сторону первого или последнего звонка.

Из полос можно образовать множество сложных конструкций. Как было сказано ранее, полосы имеют по два соединения в начале и в конце. Только с помощью полосок можно сформировать две из них.

Операторы

Учитывая определение полосы, можно определить набор операций. Это необходимо, чтобы узнать общий результат набора смежных полос.

• Добавление двух полосок: (предстоящие)
• Операторы поворота: (предстоящие)
• Инверсия полосы: (предстоящие)

Приложения

• Полосовая алгебра была применена к построению нанотрубка гетеропереходов, и впервые был реализован в CoNTub v1.0 программное обеспечение, которое позволяет найти точное положение всех углеродных колец, необходимых для создания гетероперехода с произвольными индексами и хиральностью из двух нанотрубки.

Рекомендации