Теория магистрали - Turnpike theory

Теория магистрали относится к набору экономический теории об оптимальном пути накопления (часто накопление капитала ) в системе в зависимости от начального и конечного уровней. В контексте макроэкономический модель экзогенного роста, например, в нем говорится, что если вычислен бесконечный оптимальный путь, и плановик хочет переместить экономику с одного уровня капитала на другой, пока у планировщика есть достаточно времени, наиболее эффективным путем является быстрое перемещение уровень основного капитала до уровня, близкого к бесконечному оптимальному пути, и позволить капитал развиваться по этому пути до тех пор, пока он не приблизится к концу желаемого срока, и разработчик должен переместить основной капитал на желаемый конечный уровень. Название теории относится к идее, что магистраль - это самый быстрый маршрут между двумя удаленными друг от друга точками, даже если это не самый прямой маршрут.

Происхождение

Хотя идея восходит к Джон фон Нейман в 1945 г.[1] Лайонел В. Маккензи прослеживает термин до Роберт Дорфман, Пол Самуэльсон, и Роберт Солоу с Линейное программирование и экономический анализ в 1958 году, имея в виду американское английское слово Highway:

Таким образом, таким неожиданным образом мы обнаружили реальное нормативное значение устойчивого роста - не устойчивого роста в целом, а максимального роста по фон Нейману. В каком-то смысле это единственный наиболее эффективный способ роста системы, так что если мы планируем долгосрочный рост, независимо от того, где мы начинаем и где мы хотим закончить, он окупится на промежуточных этапах. попасть в фазу роста такого рода. Это точно так же, как магистраль, через которую проходит сеть второстепенных дорог. Между любыми двумя точками существует самый быстрый маршрут; и если пункт отправления и пункт назначения находятся близко друг к другу и далеко от магистрали, лучший маршрут может не касаться магистрали. Но если пункт отправления и пункт назначения находятся достаточно далеко друг от друга, всегда будет выгодно добраться до магистрали и преодолеть расстояние с наилучшей скоростью, даже если это означает добавление небольшого пробега на обоих концах. Лучшая промежуточная конфигурация капитала - это та, которая будет расти наиболее быстро, даже если она не желаемая, она временно оптимальна.[2]

Вариации

Маккензи в 1976 году опубликовал обзор идеи до того момента. Он увидел три основных варианта теорий магистрали.[3]

  • В системе с установленным начальным и конечным запасами капитала, где целью экономического планировщика является максимизация суммы полезностей в течение конечного периода накопления, тогда, пока период накопления достаточно длинный, большая часть оптимального пути будет в пределах некоторая малая окрестность бесконечного пути, которая является оптимальной. Это часто означает, что
    • Если конечный оптимальный путь начинается на бесконечном (или близком к нему) пути, он охватывает этот путь большую часть времени, независимо от желаемого запаса капитала в конце.
    • Теорема также обобщается для бесконечных путей, где основной результат состоит в том, что оптимальные пути сходятся друг к другу, независимо от начальных запасов капитала.[4]

Приложения

Теорема имеет множество приложений в оптимальный контроль и в общее равновесие контекст. В общем равновесии может применяться вариация, которая включает бесконечные пути накопления капитала. В системе с множеством бесконечно живущих агентов с одинаковыми (небольшими) ставками дисконтирования на будущее, независимо от начальных запасов, равновесные распределения всех агентов сходятся.[5][6]

Рекомендации

  1. ^ Нойман, Дж. В. (1945–46). «Модель общего экономического равновесия». Обзор экономических исследований. 13 (1): 1–9. Дои:10.2307/2296111. JSTOR  2296111.
  2. ^ Дорфман; Самуэльсон; Солоу (1958). «Эффективные программы накопления капитала». Линейное программирование и экономический анализ. Нью-Йорк: Макгроу Хилл. п.331.
  3. ^ Маккензи, Лайонел (1976). «Теория магистрали». Econometrica. 44 (5): 841–865. Дои:10.2307/1911532. JSTOR  1911532.
  4. ^ Обзор различных вариантов теории можно найти в Маккензи, Лайонел (1976). «Теория магистрали». Econometrica. 44 (5): 841–865. Дои:10.2307/1911532. JSTOR  1911532.
  5. ^ Бьюли, Трумэн (1982). "Интеграция теории равновесия и теории магистрали" (PDF). Журнал математической экономики. 10 (2–3): 233–267. Дои:10.1016/0304-4068(82)90039-8.
  6. ^ Яно, Макото (1984). «Магистраль динамических путей общего равновесия в ее нечувствительности к начальным условиям». Журнал математической экономики. 13 (3): 235–254. CiteSeerX  10.1.1.295.3005. Дои:10.1016/0304-4068(84)90032-6.